Banisterモデル：トレーニング負荷の数学的定量化

はじめに

Yakovlev が文章で超補償を説明したとすれば、Eric Banister は1975年にこの概念を数学の公式にした人物である。彼の Fitness-Fatigue Model は、現代のスポーツ科学におけるトレーニング負荷の定量化の基礎であり、TrainingPeaks や Intervals.icu などのツールの背後にある中核ロジックでもある。

Banister モデルの核心方程式

パフォーマンス（Performance, P）は、2つの指数減衰項によって決定される：

P = k1 × Fitness − k2 × Fatigue

• Fitness（CTL）：長期的な累積負荷。減衰が遅い（時定数 約42〜45日）
• Fatigue（ATL）：短期的な急性負荷。減衰が速い（時定数 約7日）
• Form（TSB）= Fitness − Fatigue

TrainingPeaks PMC の三大指標

指標	正式名称	意味	理想的な範囲
CTL	Chronic Training Load	42日間の指数平均。体調・体力を表す	継続的な上昇
ATL	Acute Training Load	7日間の指数平均。疲労を表す	サイクルによる
TSB	Training Stress Balance	CTL − ATL。コンディションを表す	試合前 +5 〜 +15

TSS の計算方法

各トレーニングの負荷は TSS（Training Stress Score）として定量化される：

TSS = (時間秒 × NP × IF) / (FTP × 3600) × 100

• IF（Intensity Factor）= NP / FTP
• NP（Normalized Power）= 加重平均出力。変動する強度を反映
• 1時間 @ FTP = 100 TSS

PMC を使ったトレーニング計画

• 基礎期：CTL を毎週 3〜5 TSS/d 上昇させ、TSB は −10 〜 −20 を維持
• 試合期：試合前 7〜14 日間のテーパリングで TSB を +5 〜 +15 に上昇させる
• 警戒：TSB < −30 はオーバートレーニングのリスクが高い。ATL が14日連続で上昇した場合は減量が必要

研究方向

Banister は Theoretical Aspects of Athlete Training でモデルの基礎を確立。Busso は非線形バージョンに改良。Coggan はモデルを TSS システムとして実用化し、現代の power-based トレーニングの数学的標準となった。

実用的なアドバイス

• power meter がない場合は心拍数の TRIMP で代替可能
• CTL の数値を過度に追い求めず、自身の過去数年の傾向を比較すればよい
• 試合前テーパーの基準：CTL の低下は10%以内、TSB は +5〜+15 を達成
• モデルはツールであって真理ではない。主観的な感覚や生理的モニタリングと併用する必要がある

結び

Banister モデルは、「コンディション」という主観的な概念を、グラフ化・予測可能な科学的ツールに変えた。台湾のアマチュア選手にとって、PMC を使って半年から1年のサイクルを計画することは、上級トレーニングにおける最も価値ある投資の一つである。無料ツールの Intervals.icu には完全な PMC が標準搭載されており、支払いなしで利用できる。

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